Sinds enkele jaren ben ik op zoek naar eenvoudige wiskundige en fysische problemen die onverwacht gerelateerd zijn met het getal \(\pi\). In The bouncing balls and pi beschreef ik eerder al hoe de opeenvolgende decimalen van \(\pi\) kunnen berekend worden door twee ballen volledig elastisch tegen elkaar en tegen een muur te laten botsen. In dit artikel zal ik aantonen hoe het getal \(\pi\) tevoorschijn komt door een oneindige serie rechthoeken met oppervlakte 1 spiraalsgewijze aan elkaar te kleven. In een veralgemening van dit probleem duikt op een natuurlijke wijze de gammafunctie en de formule van Stirling op.
Template for American Physical Society (APS) and American Institute of Physics (AIP) journals, including Physical Review Letters, Physical Review A-E, Physical Review X, Reviews of Modern Physics, Applied Phyiscs Letters, using the ReVTeX 4.2 document class.
This report provides insight into the magnetic phenomenon of Hysteresis. Hysteresis is defined as a retardation effect where the magnetisation of a magnetic material lags behind the magnetizing force. Here we will explore the hysteresis loop for a silver steel ferromagnet and use this to discover it’s magnetic properties. The method used will be to place a ferromagnet inside a solenoid with an alternating voltage which will continually reverse the magnetic field and magnetism direction. The relation between these two quantities will be used to produce a hysteresis loop from which magnetic properties can be deduced. The results obtained were: saturation magnetisation = (8.4±0.5)(105)Am-1; remnant magnetisation = (5.9±0.5)(105)Am-1; coercive field: (4.3±0.5)(104)Am-1; energy expended per cycle per unit volume of material: (1.55±0.05)(103)Jm-3s-1; energy product: (8.7±3.0)(104)Jm-3.