%\title{Gráfica de una hipérbola}
\documentclass[svgnames]{standalone}
\usepackage{pgfplots, verbatim} % El paquete cancel se usa para simular el tachado de cadenas de caracteres en modo de texto y matemático.
\begin{comment}
Este ejemplo muestra el uso del paquete PGFPLOTS para el trazado de una hipérbola aunque puede usarse con otras funciones, observando previamente el comportamiento de éstas. Luego de establecer en el documento las convenciones de definiciones de nombres para los colores (svgnames), se carga pgfplots con compatibilidad hasta la versión 1.14, aunque se puede usar con la versión 1.15.
Después se carga la biblioteca de flechas e inmediatamente se define una punta de flecha Stealth[] con el nombre de \flecha y luego, el estilo del gráfico en el cual los ejes están separados y centrados según las opciones "axis x line" y "axis y line" configuradas en "center". El grosor de las líneas de los ejes x e y y de la curva es configurado con "line width=" en 0.6 mm. El fondo del gráfico se configura con "axis background/.style={fill=Wheat!40}". Se añade una cuadrícula (grid) de estilo "punteado" (dotted) y de color rojo. Otras opciones son comentadas dentro del listado y explican su utilidad. En algunas curvas hay que hacer las adaptaciones necesarias.
\end{comment}
\pgfplotsset{compat=1.14} % Compatibilidad con la versión 1.14 de pgfplots
\usetikzlibrary{arrows.meta} % Biblioteca de flechas
% Definiciones
\def\flecha{Stealth[]} % Definición de flecha con la punta Stealth[]
% Estilo de los gráficos
\def\estilo{
axis x line=center,
axis y line=center,
line width=0.6mm,
axis background/.style={fill=Wheat},
grid=major, % Cuadrícula "mayor"
grid style={dotted, red},% Cuadrícula punteada y de color rojo
samples=200, % Muestras para la graficación
% El estilo de los ejes para que termine en la flecha configurada:
every inner x axis line/.append style={-\flecha},
every inner y axis line/.append style={-\flecha},
% Etiquetas de los ejes
xlabel=$x$,
ylabel=$y$
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
[
\estilo,
width=12cm,
height=12cm,
]
% Cada orden \addplot incluye entre sus opciones el color de la curva (DodgerBlue), el dominio de la gráfica y una punta de flecha. Con un "nodo" de color azul marino se señala el nombre de la función.
\addplot[DodgerBlue, domain=-5:-2, \flecha-]{sqrt(5*x^2-20)/2} node[Navy] at(-2, 4.5){$5x^2-4y^2-20=0$};
\addplot[DodgerBlue, domain=-5:-2, \flecha-]{-sqrt(5*x^2-20)/2};
\addplot[DodgerBlue, domain= 2:5, -\flecha]{sqrt(5*x^2-20)/2};
\addplot[DodgerBlue, domain= 2:5, -\flecha]{-sqrt(5*x^2-20)/2};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
