Ce document regroupe les codes TIKZ des figures utilisées pour le cours "Notions de probabilités" situé à la page http://femto-physique.fr/physique_statistique/phystat_complement1.php
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% Ce document regroupe les codes TIKZ des figures utilisées pour le cours "Notions de probabilités" situé à la page http://femto-physique.fr/physique_statistique/phystat_complement1.php
\documentclass[11pt]{article}
\input{styles_phystat}
\title{Figures TIKZ du cours "notions de probabilité"}
\begin{document}
%------- TIKZ : Loi des grands nombres ----------------
\begin{tikzpicture}[scale=0.65]
\begin{axis}[
title={Tirages de $S=\sum_{i}x_{i}$ avec $N=10$},
xlabel={tirage n$^\circ$},
axis x line=bottom,
axis y line=left,
xmin=0,
xmax=100,
ymin=0,
ymax=10,
extra y ticks={5},
extra y tick labels={$\overline{S}$},]
%--- fonctions à tracer ------
\addplot+[mark=none] table[x=tirage,y=S]{simu/loiGrandsNombres10.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.65]
\begin{axis}[
title={Tirages de $S=\sum_{i}x_{i}$ avec $N=100$},
xlabel={tirage n$^\circ$},
axis x line=bottom,
axis y line=left,
xmin=0,
xmax=100,
ymin=0,
ymax=100,
extra y ticks={50},
extra y tick labels={$\overline{S}$},]
%--- fonctions à tracer ------
\addplot+[mark=none] table[x=tirage,y=S]{simu/loiGrandsNombres100.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.65]
\begin{axis}[
title={Tirages de $S=\sum_{i}x_{i}$ avec $N=1000$},
xlabel={tirage n$^\circ$},
axis x line=bottom,
axis y line=left,
xmin=0,
xmax=100,
ymin=0,
ymax=1000,
extra y ticks={500},
extra y tick labels={$\overline{S}$},]
%--- fonctions à tracer ------
\addplot+[mark=none] table[x=tirage,y=S]{simu/loiGrandsNombres1000.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
%------- FIN FIGURE ------
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
%------ courbe de Gauss -----
\def \xMoy{2};%moyenne
\def \ecartType {1};%ecart-type
\begin{axis}[title={$p(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}\mathrm{e}^{-\frac{(x-\overline{x})^{2}}{2\sigma^{2}}}$},xlabel={$x$},axis x line=bottom,axis y
line=left,xmin=-2,xmax=6,ymin=0,ymax=0.5,grid=major]
\addplot+[mark=none,domain=-2:6,samples=200]{(exp(-(x-\xMoy)^2/(2*\ecartType^2)))/(\ecartType*sqrt(6.28))};
\addplot+[mark=none,fill=gray!20,draw=black,opacity=0.5,domain=1:3,samples=150]{(exp(-(x-\xMoy)^2/(2*\ecartType^2)))/(\ecartType*sqrt(6.28))}\closedcycle;
\draw[<->] (axis cs:1,0.1)--(axis cs: 3,0.1) node[midway,above]{$2\sigma$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\def \titre {Distribution binomiale de param\`etre $N=20$ et $p=0.4$.}
\def \xLabel {$S$};
\def \xMin{0};
\def \xMax{20};
\def \yMin{0};
\def \yMax{0.25};
\begin{axis}[title=\titre,xlabel={\xLabel},extra y ticks={5}, extra y tick labels={$\overline{S}$},
grid=major,axis x line=bottom,axis y line=left,xmin=\xMin,xmax=\xMax,ymin=\yMin,ymax=\yMax,]
%--- fonctions à tracer ------
\addplot+[ycomb] table[x=S,y=bernoulli]{simu/loiBernoulli20.txt};
\addlegendentry{Distribution binomiale};
\addplot+[mark=none,smooth] table[x=S,y=gauss]{simu/loiBernoulli20.txt};
\addlegendentry{Approximation gaussienne};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}