% * <Daniel Alejandro Castañeda Cardenas
% u1102543@unimilitar.edu.co
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\begin{document}
\title{\textbf{Taller Flujo Crítico}}
\author{Universidad Militar Nueva Granada \\ Facultad de Ingeniería Civil\\
Hidráulica II\\ Estudiante: Daniel Alejandro Castañeda Cardenas \\Profesor: Ing. Edgar O. Ladino M.}
\maketitle{}
\section{Introducción}
En ingenieria un canal es una construccion cuyo destino es el transporte de fluidos en donde se busca realizar una descripcion del comportamiento hidraulico de los canales, en este trabajo se busca determinar ciertos parametros de un canal para observar el comportamiento del agua en este y calcular parametros por medio del flujo crítico en donde se deben plantear una serie de ecuaciones en función de su tirante crítico (Yc).
\section{Marco Teorico}
\subsection{Canales}
Los canales son conductos en los que el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está encontacto con la atmosfera.Los canales pueden ser naturales (Ríos o arroyos) o artificiales (Construidos porel hombre).
\subsection{Elementos Geometricos de la seccion del canal}
Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal, que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.
\begin{itemize}
\item Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.
\item Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.
\item Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo.
\item Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.
\item Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P
\item Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T
\end{itemize}
\subsection{Secciones transversales mas frecuentes}
La sección transversal de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y varia de un lugar a otro. Los canales artificiales usualmente sediseñan con formas geométricas regulares (prismáticos), las más comunes son los siguientes:
\begin{itemize}
\item \textbf{Sección Trapezoidal:} Se usa siempre en canales de tierra y en canales revestidos
\item \textbf{Sección Rectangular:} Se emplea para acueductos de madera, para canalesexcavados en roca y para canales revestidos.
\item \textbf{Sección Triangular:}Se usa para cunetas revestidas en las carreteras,también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad detrazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras.
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{canales.jpg}
\caption{Canal rectangular.}
\end {center}
\end{figure}
\end{itemize}
\section{Procedimiento}
\begin{enumerate}
\item Lo primero que se hizo fue colocar la ecuación del area (A) del canal en terminos de Yc para poder realizar el calculo de flujo crítico lo cual nos dio una ecuacion de orden dos y después se hizo lo mismo con la ecuación del espejo (T).
\item Una vez obtenidas estas ecuaciones se procedió a sacar las derivadas respecto a Yc de cada una de ellas.
\item Ya teniendo todas estas ecuaciones se procedió a programar el excel en donde se utilizó la metodologia de Newton Raphson para el calculo de la profundidad Crítica
\item Se hicieron las iteraciones correspondientes hasta obtener que la funcion objetivo en torno a una macro diseñada hiciera que el valor de Yc convirgiera a un número.
\item Cabe aclarar que la funcion objetivo (F.O.) tambien se colocó en terminos del area para el diseño de la macro
\item Por ultimo se obtuvieron todos los valores de los parametros críticos pedidos y se evidenció que fueran coherentes
\item El modelo a trabajar es el siguiente:
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{taller.jpg}
\caption{Canal Taller.}
\end {center}
\end{figure}
\end{enumerate}
\section{Resultados}
Los resultados obtenidos fueron:
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=1.3\textwidth]{resultados.jpg}
\caption{Parámetros calculados.}
\end {center}
\end{figure}
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=1.3\textwidth]{energia.jpg}
\caption{Datos curva energia.}
\end {center}
\end{figure}
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=1.3\textwidth]{Grafico.jpg}
\caption{Grafico de energía especifica.}
\end {center}
\end{figure}
\section{Analisis}
Según la grafica se puede ver que hay un salto enorme al final de los datos esto podría presentarse debido a la forma irregular del canal puesto que sus secciones no son simetricas y podria ocasionar una perdida de energia en estos.El comportamiento de la curva de energia EE y Y=E es muy similar cuando el tirante es mayor a 1.
El flujo crítico presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos
\end{document}
