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% Stylish Article Laboratory
% LaTeX Template
% Version 1.0 (17/02/18)
% Original author:
% Edgar O. Ladino M., (geo_ingenieria@yahoo.com)
% License:
% CC BY-NC-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/)
%
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\documentclass[10pt,journal]{IEEEtran}
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\usepackage[spanish]{babel}
%Codificación Alfabeto
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%Estilo de Página Numeración superior
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\begin{document}
%Titulo
\title{Pérdidas de energía por fricción}
%Autor
\author{Universidad La Gran Colombia \\ Facultad de Ingeniería Civil\\
Laboratorio de Hidráulica\\ Estudiante: Juan Carlos Toledo Aragón \\Profesor: Ing. Edgar O. Ladino M., MSc.\\Septiembre 7 de 2017}
\maketitle{}
%Resumen
\begin{abstract}
se presenta el desarrollo de un algoritmo bajo código fuente JavaScript para la solución de la ecuación de flujo crítico (2). Se implementó un lenguaje de programación orientado a objetos para sistemas Android 4.0 o superiores a partir de procesos iterativos e incrementales (Desarrollo ágil). Se utilizó el método numérico de Newton-Raphson para determinar la profundidad crítica de sietes secciones hidráulicas (Rectangular, trapezoidal, trapezoidal asimétrico, triangular, triangular asimétrico, parabólico y circular). Con el propósito de acelerar y garantizar el nivel de convergencia para cada una de las secciones se obtuvo una función potencial para establecer el valor semilla en el proceso iterativo, este valor se asocia de manera directa a las condiciones preestablecidas del problema hidráulico. La aplicación calcula la profundidad crítica, velocidad crítica, área.............
\end{abstract}
\section{Objetivos}
El objetivo principal de este trabajo es proponer una aplicación para dispositivos móviles con
sistema operativo Android 4.0 o superiores, a partir del esquema numérico desarrollado por
Newton-Raphson para el diseño de canales prismáticos. Así, la aplicación constituye un
aporte en el desarrollo de software educativo. Además, el desarrollo puede ser implementado
en el campo profesional. Con el fin de reducir la divergencia del método, en términos del
valor semilla, se establece un modelo potencial para el valor inicial. Este valor garantiza y
acelera la convergencia del método asociado a las condiciones iniciales del problema
hidráulico. Los resultados calculados por la aplicación fueron validados contra los resultados
obtenidos por medio de la herramienta para análisis de Excel (Goal Seek o Buscar Objetivo)...............
\section{Marco Teórico}
\subsection{Flujo crítico}
El Número de Froude relaciona la velocidad, los parámetros geométricos de la sección y los efectos gravitacionales. La profundidad crítica del flujo está definida como como la condición para la cual el Número de Froude (NF) es igual a 1, donde la energía específica es mínima. Sí el NF es menor a 1 se establece un flujo subcrítico. El flujo supercrítico se origina para NF mayores a 1.............
Ejemplo ecuaciones:
Continuidad,
\begin{equation} \label{eq1}
\begin{split}
\frac{\partial }{\partial t}({\rho })+\nabla \cdot({\rho }\overrightarrow{v})= 0\\
\end{split}
\end{equation}
Moméntum,
\begin{equation} \label{eq1}
\begin{split}
\frac{\partial }{\partial t}({\rho }\overrightarrow{v})+\nabla \cdot (\overrightarrow{v} \overrightarrow{v}) =\\
-\nabla p-\nabla\cdot [\mu (\nabla \overrightarrow{v} + \nabla (\overrightarrow{v})^T )]+\rho \overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}
\\
\end{split}
\end{equation}
Presión,
\begin{equation} \label{eq1}
\begin{split}
\frac{\overline{p}}{\rho}\\
\end{split}
\end{equation}
Donde, \({\rho }\): Densidad del fluido; \(\overrightarrow{v}\): Velocidad; p: Presión; \({\mu }\): Viscosidad del fluido; \({\overrightarrow{g}}\): Aceleración por gravedad;
y \({\overrightarrow{F}}\): Fuerza del cuerpo.
\subsection{Flujo uniforme}
En un canal prismático sometido a la presión atmosférica el flujo uniforme se establece si la
profundidad, el área mojada y la velocidad permanecen constantes. Es decir, la pendiente del
fondo del canal, la pendiente de la superficie del agua y la línea de energía son paralelas. Para
un flujo laminar uniforme, la componente de la fuerza gravitacional paralela al flujo en
cualquier capa laminar es balanceada por la fuerza de fricción (Chow, 1994). La ecuación
que gobierna el comportamiento del flujo en canales abiertos está representada por la
evolución de la ecuación de Chézy. Fue desarrollada por el ingeniero irlandés Robert
Manning (1889). Este desarrollo empírico, está basado en la rugosidad del canal, velocidad,
profundidad de la lámina y la pendiente..............
\begin{quotation}
\end{quotation}
\subsection{}
\subsection{}
\section{Diseño Experimental}
\subsection{Materiales}
\begin{enumerate}
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\end{enumerate}
\subsection{Magnitudes físicas a medir}
\begin{itemize}
\item
\item
\end{itemize}
\subsection{Procedimiento}
La metodología utilizada en este trabajo se divide en las siguientes fases:.................
\begin{enumerate}
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\item
\end{enumerate}
\subsection{Ejemplo imagen}
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{Canal.jpg}
\caption{Canal rectangular. Fuente: Propia}
\end {center}
\end{figure}
\section{Resultados}
\begin{table}[ht]
\caption{Parámetros calidad de malla} % title of Table
\centering % used for centering table
\begin{tabular}{c c c c c} % centered columns (5 columns)
\hline\hline %inserts double horizontal lines
msnm& \#Nodos&Aspect&Skewness&Orthogonal\\ [0.5ex] % inserts table
%heading
\hline % inserts single horizontal line
704.0 & 147,088 & 3.5266& 0.1241 & 0.9557\\
706.9 & 144,345 & 4.2965& 0.1254 & 0.9697\\
709.4 & 129,572 & 4.2442& 0.1285 & 0.9558\\
712.0 & 127,812 & 4.1577& 0.1271 & 0.9523\\
724.6 & 141,766 & 4.3370& 0.1479 & 0.9946\\[1ex] % [1ex] adds vertical space
\hline %inserts single line
\end{tabular}
\label{table:nonlin} % is used to refer this table in the text
\end{table}
Ejemplo gráfica:
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Flujo_Critico.jpg}
\caption{Energía específica canal circular. Fuente: Propia.}
\end {center}
\end{figure}
\subsection{}
$$
\begin{tabular}{l l}
V[V]& I[A] \\ \hline
$0.87 \pm 0.03$ & $0.73 \pm 0.01$ \\
$0.83 \pm 0.03$ & $0.65 \pm 0.01$ \\
$0.60 \pm 0.03$ & $0.50 \pm 0.01$ \\
$0.52 \pm 0.03$ & $0.42 \pm 0.01$ \\
\end{tabular}$$
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{curva.jpg}
\caption{Tubería circular, (solución gráfica). Fuente: Propia}
\end {center}
\end{figure}
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Diagrama.jpg}
\caption{Diagrama de flujo para el cálculo de la profundidad crítica (canal trapezoidal), Fuente: Propia.}
\end {center}
\end{figure}
\section{Discusión de Resultados}
l coeficiente de fricción es un parámetro adimensional defini-
do como la relación de la tensión de corte de la pared y la presión dinámica de referencia. ANSYS Fluent, determina el coeficiente de fricción con base en la densidad y la velocidad de referencia. La distribución del coeficiente de fricción sobre la pared de la gola muestra que para la relación H/\(H_D\)= 0.5 el menor valor se establece en X= 0.15\(H_D\) correspondiente a Cf= 0.25, de igual forma, para la relación H/\(H_D\)= 1.33, se indica un Cf= 0.62 en X= -0.02\(H_D\), esto se experimenta instantes antes de la entrada del flujo a la compuerta, una vez el fluido supera el paso por la compuerta el coeficiente de fricción aumenta a 2.82 en la posición 0.325\(H_D\). De igual forma que el...............
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Resultados.jpg}
\caption{Perfil de la napa en la gola. Apertura: 704 msnm; Caudal: 290 lps (CMP).Fuente: Propia}
\end {center}
\end{figure}
\section{Conclusiones}
\begin{itemize}
\item
El algoritmo desarrollado bajo código fuente de JavaScript para la aplicación “Sistema de Tuberías en Serie. Series Piping System”, demostró su capacidad de cálculo, para determinar el caudal bajo el modelo propuesto por Darcy-Weisbach para perdidas de carga y Colebrook-White para el coeficiente de fricción. La aceleración de la convergencia en el proceso iterativo se obtuvo a partir de un valor semilla para las pérdidas por fricción, el cual relaciona las longitudes de las tuberías del sistema y los diámetros.......
\item
\end{itemize}
\begin{figure}[!ht]
\begin {center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth]{Residuales.jpg}
\caption{Perfil de la napa en la gola. Apertura: 704 msnm; Caudal: 290 lps (CMP).Fuente: Propia}
\end {center}
\end{figure}
\section{Bibliografía}
Arturo Duarte, J. N. (2004). Introducción a la Mecánica de Fluidos. Bogotá D. C.: Universidad Nacional de Colombia.
Barraza, J. P. (2007). Estudio comparativo de modelos numéricos para el seguimiento de Interfaces móviles: estudio del derrame de una columna de líquido. Revista chilena de ingeniería, 65.
Chadwick, A. a. (1986). Hydraulics in Civil Engineering. Allen - Unwin, 406.
Chaiyuth Chinnarasri, D. Kositgittiwong, Pierre Y. Julien (2012), Numerical simulation of flow velocity profiles along a stepped spillway, King Mongkut's University of Technology T., 5.
Chow, V. T. (1994). Hidráulica de canales abiertos. Bogotá D. C.: McGraw Hill.
Chull, J. (2006). Interactions, Fluid-Structure . Korea: Korea Institute of Nuclear Safety.
\end{document}
