Otimização do Sequenciamento da Produção em uma Linha de Placas Eletrônicas com Tempos de Setup Dependentes da Sequência
\begin
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% Beamer Presentation
% LaTeX Template
% Version 1.0 (10/11/12)
%
% This template has been downloaded from:
% http://www.LaTeXTemplates.com
%
% License:
% CC BY-NC-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/)
%
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% PACKAGES AND THEMES
%----------------------------------------------------------------------------------------
\documentclass{beamer}
\mode<presentation> {
% The Beamer class comes with a number of default slide themes
% which change the colors and layouts of slides. Below this is a list
% of all the themes, uncomment each in turn to see what they look like.
%\usetheme{default}
%\usetheme{AnnArbor}
%\usetheme{Antibes}
%\usetheme{Bergen}
%\usetheme{Berkeley}
%\usetheme{Berlin}
%\usetheme{Boadilla}
%\usetheme{CambridgeUS}
%\usetheme{Copenhagen}
%\usetheme{Darmstadt}
%\usetheme{Dresden}
%\usetheme{Frankfurt}
%\usetheme{Goettingen}
%\usetheme{Hannover}
%\usetheme{Ilmenau}
%\usetheme{JuanLesPins}
%\usetheme{Luebeck}
\usetheme{Madrid}
%\usetheme{Malmoe}
%\usetheme{Marburg}
%\usetheme{Montpellier}
%\usetheme{PaloAlto}
%\usetheme{Pittsburgh}
%\usetheme{Rochester}
%\usetheme{Singapore}
%\usetheme{Szeged}
%\usetheme{Warsaw}
% As well as themes, the Beamer class has a number of color themes
% for any slide theme. Uncomment each of these in turn to see how it
% changes the colors of your current slide theme.
%\usecolortheme{albatross}
%\usecolortheme{beaver}
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%\usecolortheme{whale}
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%\setbeamertemplate{footline} % To remove the footer line in all slides uncomment this line
%\setbeamertemplate{footline}[page number] % To replace the footer line in all slides with a simple slide count uncomment this line
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} % To remove the navigation symbols from the bottom of all slides uncomment this line
}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage{subfig}
\usepackage{graphicx} % Allows including images
\usepackage{booktabs} % Allows the use of \toprule, \midrule and \bottomrule in tables
%----------------------------------------------------------------------------------------
% TITLE PAGE
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\title[ ]{\textbf{Otimização do Sequenciamento da Produção em uma Linha de Placas Eletrônicas com Tempos de Setup Dependentes da Sequência}\\Apresentação Parcial PAIC 2016/2017} % The short title appears at the bottom of every slide, the full title is only on the title page
\author[L.E.F.B]{Luiz Eduardo Fernandes Bentes, Renata da Encarnação Onety} % Your name
\institute[UEA] % Your institution as it will appear on the bottom of every slide, may be shorthand to save space
{
Universidade do Estado do Amazonas \\ Escola Superior de Tecnologia -- EST\\ Manaus - Amazonas - Brasil\\ % Your institution for the title page
\medskip
\textit{\{lefb.eng,ronety\} @uea.edu.br} % Your email address
}
\date{\today} % Date, can be changed to a custom date
\begin{document}
\begin{frame}
\titlepage % Print the title page as the first slide
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Overview}
\tableofcontents
\end{frame}
%------------------------------------------------
\section{Introdução}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Introdução}
\begin{itemize}
\Large
\item A busca por maneiras de diminuir a ociosidade de suas linhas de produção é uma atividade constante dentro de indústrias.\\
\item Reduzir o tempo que as máquinas ficam indisponiveis.\\
\item Linha de produção real
\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\section{Situação-Problema}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Situação-Problema}
\begin{itemize}
\item Fábrica do Polo Industrial de Manaus
\item Produção de \textbf{70 modelos} de placas diferentes.
\item Máquina NXT
\end{itemize}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfloat[Máquina NXT similar à utilizada na empresa]{
\includegraphics[scale=0.7]{Imagem1}
\label{fig:nxt}
}
\quad
\subfloat[Carretéis de Componentes]{
\includegraphics[scale=0.6]{Imagem2}
\label{fig:carreteis}
}
\caption{Máquina NXT e carretéis de componentes}
\end{figure}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{Imagem3}
\caption{Cenário hipotético de escolha de \textit{setup}}
\label{fig:funcionamentoNxt}
\end{figure}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\section{Objetivos}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Objetivos}
\large
\begin{block}{Objetivo Geral}
Estudar o problema de sequenciamento em uma única máquina com tempos de \textit{setup} dependentes da sequência, minimizando o tempo total para completar o processamento.
\end{block}
\pause
\begin{block}{Objetivos Específicos}
\begin{itemize}
\item Coletar dados referentes ao número de modelos de placas produzidas, os insumos utilizados e aos atuais tempos de \textit{setup};
\item Implementar dois métodos, sendo um de otimização baseado em programação dinâmica, e outro da regra de menor tempo de \textit{setup} em algoritmo guloso;
\item Testar os métodos utilizando os dados coletados e instâncias clássicas da literatura, cujas soluções ótimas são conhecidas.
\item Comparar o desempenho entre os dois métodos.
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\section{Fundamentação Teórica}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\subsection{Sequenciamento}
\begin{frame}
\frametitle{Sequenciamento}
\begin{block}{Scheduling}
“Um processo de decisão utilizado regularmente em muitas indústrias de manufatura e de serviços, que lida com a alocação de recursos para tarefas através de dados períodos de tempo e seu objetivo é otimizar um ou mais critérios”.
\end{block}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\subsection{Notação de Graham}
\begin{frame}
\frametitle{Notação de Graham}
\begin{itemize}
\item Notação para identificar os problemas de \textit{scheduling} de forma individual.
\end{itemize}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.44]{Imagem4}
\label{fig:notacao}
\end{figure}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\subsection{Problema Máquina Única}
\begin{frame}{Problema $1|s_{jk}|C_{max}$}
\begin{itemize}
\item No cotidiano da empresa, a situação é mais complexa:
\begin{equation}
1|s_{jk}, r_{j},d_{j},prmp,prec|C_{max}
\end{equation}
\item De forma simplificada o problema de sequenciamento neste cenário é:
\begin{equation}
1|s_{jk}|C_{max}
\end{equation}
\item O \textit{Makespan} é definido, matematicamente, por:
\begin{equation}
C_{max} = \sum_{j=1}^{n}p[j] + \sum_{j=1}^{n}s[j-1],[j]
\end{equation}
\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\subsection{Similaridades com o Problema do Caixeiro Viajante}
\begin{frame}{Similaridades com o Problema do Caixeiro Viajante}
\begin{block}{Definição}
\textit{Um vendedor precisa passar por várias cidades afim de vender seus produtos e precisa descobrir o menor percurso entre estas cidades, passando apenas uma vez por cada uma e retornar para a cidade inicial, economizando tempo e custos de transporte.\\ }
\begin{center}
Qual seria a melhor rota a ser escolhida?
\end{center}
\end{block}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfloat[Representação das cidades a serem visitadas]{
\includegraphics[scale=0.5]{Imagem5}
\label{fig:grafo}
}
\quad
\subfloat[Esquema exemplificando o tempo de setup entre modelos]{
\includegraphics[scale=0.5]{Imagem6}
\label{fig:grafoPlacas}
}
\caption{Comparação do Problema $1|s_{jk}|C_{max}$ com o Caixeiro Viajante}
\label{fig01}
\end{figure}
\end{frame}
%------------------------------------------------
\section{Resultados Parciais}
%------------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\subsection{Métodos Implementados}
\begin{frame}{Métodos Implementados}
\Large
\begin{itemize}
\item Algoritmo Guloso
\begin{itemize}
\large
\item Regra de Liberação de menor tempo de \textit{setup}.
\end{itemize}
\item Programação Dinâmica
\begin{itemize}
\large
\item Recursão com apoio de tabela
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
%-----------------------------------------------
\subsection{Resultados}
\begin{frame}{Resultados}
Regra MST(Algoritmo Guloso):
\begin{table}[h]
\includegraphics[scale=0.6]{Tabela1}
\end{table}
Otimização por PD:
\begin{table}[h]
\includegraphics[scale=0.5]{Tabela2}
\end{table}
\end{frame}
%----------------------------------------------
\begin{frame}{Resultados -- Instância P01 }
$n = 15$
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{GraficoP01}
\end{figure}
\end{frame}
%---------------------------------------------
\begin{frame}{Resultados -- Instância Ulysses16}
$n = 16$
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{GraficoU16}
\end{figure}
\end{frame}
%----------------------------------------------
\begin{frame}{Resultados -- Instância GR17 }
$n = 17$
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{GraficoGR17}
\end{figure}
\end{frame}
%----------------------------------------------
\begin{frame}{Resultados -- Instância J22 }
$n = 22$
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{GraficoJ22}
\end{figure}
\end{frame}
%----------------------------------------------
\section{Trabalhos Futuros}
%----------------------------------------------
\begin{frame}
\tableofcontents[
currentsubsection,
hideothersubsections,
sectionstyle=show/shaded
]
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\begin{frame}{Trabalhos Futuros}
\begin{block}{}
\Large
Implementação de Algoritmos Heurísticos para ampliação do tamanho da instância.
\end{block}
\end{frame}
%----------------------------------------------
\subsection{Algoritmo Genético}
\begin{frame}{Algoritmo Genético}
\begin{itemize}
\Large
\item Método Heurístico
\item Neo-Darwinismo (Evolução das Espécies)
\item Componentes:
\begin{itemize}
\large
\item Indivíduos
\item População
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
%---------------------------------------------
\begin{frame}{Funcionamento - Algoritmo Genético}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.46]{Imagem7}
\label{fig:funciomanentoAG}
\caption{Funcionamento do Algoritmo Genético}
\end{figure}
\end{frame}
%---------------------------------------------
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}
%---------------------------------------------
\end{document}